domingo, 15 de abril de 2018

Teorema de Thales

Uno de los dos teoremas más importantes de las matemáticas es el teorema de Thales, el cual nos muestra la semejanza:
Si en el triágulo ACE de la figura el segmento BD es paralelo al segmento CE, entonces :

  |AB|     |AD| 
_____   =   _____

|AC| = |AE|

Así, lo que podemos observar es la semejanza de triángulos: dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos correspondientes iguales y si sus lados homólogos son proporcionales entre sí.
También, para formar triángulos semejantes, se pueden trazar líneas paralelas:
Resultado de imagen de teorema de tales 5 de primaria
Pondremos un pequeño video para que los niños conozcan la historia: 

Para ver si nos ha quedado claro,haremos un par de ejercicios:

Paola quiere conocer la altura de la torre de la Giralda en Sevilla. Cuando sale a la calle se separa de la base de la torre 8,5 m y observa que para ver el extremo superior necesita un ángulo de elevación respecto a la horizontal de aproximadamente 85°. 
Si Paolamide 1,70 m, ¿cuál es la altura aproximada de la Giralda?


 Calcula la altura de un edificio sabiendo que en un determinado momento del día proyecta una sombra de 6 metros, y una persona que mide 1,8 m. tiene, en ese mismo instante, una sombra de 70 cm.


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